Если бы даже все малые планеты были идеальными шарами с совершенно гладкой поверхностью, всюду имеющей одну и ту же отражательную способность и окраску, то и тогда видимый блеск астероидов не оставался бы неизменным. Причина этого (кроме изменения расстояния от Солнца и Земли) заключается в изменениях фазы астероидов.
Углом фазы называют угол между направлениями из центра астероида к Солнцу и к наблюдателю. Чем больше этот угол, тем меньше (при прочих равных условиях) видимый блеск малой планеты. Связь этих величин, однако, в сильной степени зависит от характера строения поверхности малой планеты, от того, как она рассеивает падающие на нее солнечные лучи. Значит, изучая изменение видимого блеска астероида в зависимости от его фазы, можно сделать некоторые выводы и о строении его поверхности.
Леонард Эйлер считал, что освещенность какой-либо поверхности зависит (кроме силы источника света и расстояния до него) лишь от угла падения лучей, освещающих данную поверхность. Если обозначить яркость площадки, которую видит наблюдатель, буквой В, угол падения буквой а освещенность данной площади буквой E0, то закон Эйлера выразится простой формулой:
В = E0kcosi,
где k — некоторая постоянная.
Назовем углом диффузного отражения е угол между нормалью к поверхности тела в данной точке и лучом, идущим от этой точки к наблюдателю. Тогда по закону, предложенному Ламбертом,
В = EQk cos i cos е.
Есть и более сложные законы, на которых мы останавливаться не будем. Приняв закон Эйлера или закон Ламберта, нетрудно найти теоретическую зависимость видимого блеска астероида от угла фазы. Сопоставив ее с данными наблюдений, можно сделать вывод, подчиняется ли поверхность данного астероида, например, закону Ламберта, а если не подчиняется, то чем вызваны наблюдаемые отклонения.
Многолетние наблюдения показали, что теория расходится с опытом. Регистрируемые изменения блеска с углом фазы гораздо больше тех, которые предсказывают теоретические формулы. Грубо говоря, видимый блеск астероида оказался пропорциональным углу фазы. На графике связь видимой звездной величины и угла фазы изображается прямой линией. Тангенс угла наклона этой прямой к горизонтальной оси называется коэффициентом фазы.
У разных астероидов коэффициенты фазы существенно различны. Отсюда следует, что строение поверхностей малых планет неодинаково. С другой стороны, расхождение между теорией и наблюдениями вызвано тем, что поверхности астероидов не абсолютно гладки (как это принимается в теории), а, наоборот, весьма неровны, шероховаты, с многочисленными возвышенностями и углублениями.